プログラマの数学1

第１章　ゼロの物語

【まとめ】

• 数・問題が大きくなってくると解くのが難しくなり、間違いやすくなる。
• 大きな問題は、小さな『まとまり』に分けて解くこと。
• ゼロという何もないことを表す数字を使用することでルールをシンプルにできたりする。

難しい問題に出会ったら、分轄してルールを見出しましょう。


【プログラム】
基数変換の話しがあったので2進→10進のプログラムを作成してみた。
※正の整数しか対応していない。
0〜99までの10進の数値をtoStringで2進に変換、それをbintodecで10進に戻して比較。
Java初心者が作ってみたらこんな感じになった。

import java.lang.Math;
public class CardinalNumber {

	private static int total;
	public static void main(String arg[]) {

		CardinalNumber cn = new CardinalNumber();

		for (int i = 0; i < 100; i++) {

			String bin = Integer.toString(i, 2);

			total = 0;

			cn.bintodec(bin);

			System.out.println(bin + ":" + i + ":"

                                   + total + ":" + (i == total));

		}
	}
	public void bintodec(String bin) {

		int len = bin.length();

		int len2 = len - 1;

		for (int j = 0; j < len; j++, len2--) {

			if (bin.charAt(j) == '1') {

				total += Math.pow(2, len2);

			}
		}
	}

}

【結果】
右から2進：10進：10進(bintodec)：比較結果
0:0:0:true
1:1:1:true
10:2:2:true
･･･
1100001:97:97:true
1100010:98:98:true
1100011:99:99:true